7、铁蛋除妖
铁蛋埋葬了阿基米德,在墓碑了刻了一个图：一个圆柱装着一个球。以 此纪念阿基米德的伟大发现。
时间大鹰见铁蛋十分悲伤,就问：“你有胆量吗?我带你到古希腊的克
里特岛去除妖。
” “除妖?”铁蛋十分惊讶。
“对。克里特岛上有一座迷宫,迷宫里藏着一个吃人怪物,它长得半人
半牛。凡是进入迷宫的人都被它吃掉。”时间大鹰看着铁蛋问,“你敢去除 掉它吗?”
“走吧!咱们去为民除害!”铁蛋骑上大鹰直奔克里特岛。
铁蛋要除妖的消息惊动了克里特岛的居民。一位老人献出斩妖剑,一位 少女拿出一团线绳,把线团的一端拴在迷宫门口的小树上,线团放在铁蛋的 口袋里,让他放着线走进迷宫。
铁蛋手提斩妖剑勇敢地走进了迷宫,他边走边放线边寻找,终于在迷宫
深处找到了牛头人身的怪物。
铁蛋和怪物展开了激烈的博斗。 一顿饭的功夫,战了个平手。 怪物说：“停一停。这样打下去太浪费时间。我出个问题你来回答,答
对了我就放你出去,答错了我就吃掉你。” 铁蛋想了想说：“好吧,你出题。” 怪物瞪着两只大牛眼,恶狠狠地说：“你来回答‘我会不会吃掉你?’” “嗯?”铁蛋想了一下说：“你会吃掉我的。
” 铁蛋出乎意料的回答,使怪物愣住了,它自言自语地说：“如果我把你
吃掉,就证明你答对了,你答对了,我就应该放了你；如果我把你放走,又 证明你答错了,答错了就应该吃掉你。哎呀!我到底应该吃掉你呢,还是放 了你?”
铁蛋趁怪物犹豫不决的时候,对准怪物的心脏猛刺一剑。
“啊!”怪物 大叫一声,“轰”地一下倒在地上,蹬了两下脚就没气了。
铁蛋顺着放的线又回到了门口。克里特岛的居民将铁蛋当作了英雄,把 他高举过头顶,绕岛一周。
送斩妖剑的老人突然提了一个问题,他说：“如果铁蛋当时回答‘你不 会吃掉我的’,将会发生什么事情?请大家想一想。
8、勇闯金字塔
给铁蛋送线团的少女,回答了老人的问题：“如果铁蛋回答‘你不会吃 掉我的’,怪物将一口吃掉铁蛋。怪物会说,‘看,回答错了吧!你回答不 会吃掉,我偏偏吃掉你。’”
时间大鹰载着铁蛋向东南方向飞去,下面的一座大金字塔吸引了铁蛋。
铁蛋叫道：“到了古埃及了,我要下去看金字塔。”
铁蛋围着金字塔转了一圈儿,也没找到入口。他自言自语地说：“这入 口在什么地方?”
突然,金字塔前的狮身人面像说话了。他说：“进金字塔可是件很危险 的事,只有靠出色的数学才能和足够的勇气,才能闯过难关。
铁蛋坚定地说：“我既会数学又有勇气!” “好吧。你俯耳过来。”狮身人面像小声地把开门的咒语告诉给了铁蛋。
铁蛋念着咒语,金字塔底部开了一个小门儿。
铁蛋刚刚走进去,只听“轰”地一声,门又重新关上,里面漆黑一片。
铁蛋摸索着往前走,拐过一个弯儿,看见一点光亮,他定睛一看,是一盏油 灯,油灯旁还坐着一个披黑袍的老太婆。
“啊,有鬼!”铁蛋吓得扭头就跑。
“站住!”老太婆说：“门都关上了,你往哪里跑呀?你的勇气呢?你 的决心呢?”
铁蛋也骂自己没出息,他镇定一问：“你是什么东西?”
老太婆不高兴了。
她说：“我是什么东西?你真不会说话!我是金字塔 的守护神。”
铁蛋问：“能放我出去吗?”
“可以。不过,你先要给我算一个数。这个数我算了一千多年了,也没 算出来。”老太婆拿着油灯走到一面墙前,铁蛋看到墙上画的图形：
铁蛋问：“这是什么呀?又有小鸭子,又有小老虎?” 老太婆说：“这是古埃及的象形文字。
我念你写。最左边的 3 个符号表
示未知数和乘法,第四个符号表示 2 ,小鸭子表示加号?”
3
铁蛋按老太婆所说,列出一个方程式：
X（ 2 1 1 1）= 37
3 2 7
铁蛋解出X≈ 1554 。
97
老太婆问：“算得对吗?算对了,你就可以出去；算错了,你将留下来
和我守护金字塔!” 你快帮铁蛋验算一下吧!看他解的对不对?
9、巧测高度
铁蛋逃出了金字塔,抹了一把头上的汗说：“真吓人啊!”他看见有一 大群人看告示,他也凑了过去。
告示上的字他不认识,他捅了一下前面的中年人,问：“这上面写的什 么呀?”
中年人头也不回,说：“埃及法老,也就是我们埃及的最高统治者阿美 西斯,在寻求天下最聪明的人。”
铁蛋眨了眨眼睛问：“什么人最聪明?” 中年人说：“告示上说,谁能测量出这座金字塔的高度,谁就是世界上
最聪明的人。
” 忽然,一个留着胡子的希腊人,分开众人走到告示前,一把将告示扯下
来,对旁边的官员说：“带我去见法老!” 官员把这个希腊人带到法老阿美西斯面前,铁蛋也跟着看热闹。 法老问：“你是哪儿的人?叫什么名字?” 希腊人答：“我是希腊人,叫泰勒斯。
” 法老又问：“你测金字塔高,需要什么工具?”
泰勒斯回答：“1 根木棍和 1 把尺子。”
法老吃惊地看了他一眼问：“什么时候测量?” “我要等一个特殊的日子。”说完泰勒斯拿起木棍和尺子来到金字塔前。
他把木棍直立在金字塔旁,又用尺子测量了木棍高和它的影长。
泰勒斯对官员说：“今天不成,我明天再来。”然后到附近的旅店休息 去了。
第二天,泰勒斯又测量了木棍的影子,摇摇头说：“今天也不成。”转
身又回旅店休息。 一连几天,泰勒斯都说没到那个特殊的日子。
看热闹的人开始议论了,
有人怀疑：这个希腊人泰勒斯是不是个骗子?
一名希腊商人一本正经地说：“你们可别瞎说。泰勒斯是我们希腊的圣 人,被尊为七贤之首,是个了不起的聪明人。”
又一天,泰勒斯量完木棍的影长,高兴地跳了起来,他拍着铁蛋的肩头
说：“这个特殊时刻终于来到了!” 泰勒斯用尺子测量了金字塔正方形底座的一边长,取其一半；然后又量
出金字塔在地面上的影子,做了个加法。
泰勒斯郑重宣布：“这座金字塔高
147 米。” 你知道泰勒斯等待的是一个什么特殊时刻吗?
10、几块骨片
埃及法老阿美西斯,对泰勒斯量出的金字塔高度表示怀疑。 法老问：“你怎么肯定金字塔高是 147 米呢?” 泰勒斯答：“我所等待的特殊的日子,是木棍的影长等于木棍长的那天。
在这一天,金字塔的影长也应该等于金字塔的高。可是金字塔是个正四棱锥, 只能测得部分影长 a,再加上底边长的一半 b,正好是 147 米。”
“因此,这座金字塔的高为 147 米。好,是个聪明人!”法老竖起大拇 指夸奖泰勒斯。
铁蛋问泰勒斯：“喂,聪明人,下一步你准备到哪儿去?”泰勒斯想了 一下,说：“我准备去非洲西部考古。”“我也去。”铁蛋和泰勒斯每人骑 一匹马,飞快向前奔驰,时间大鹰在空中跟着他俩。走了很长的时间,来到 一个湖畔。
泰勒斯说：“咱们就在这儿考古。
” 铁蛋看着这块陌生的地方,问：“这是哪儿?” 时间大鹰说：“在你生活的时代,这个地方是刚果的爱德华湖。” 泰勒斯在湖畔不停地挖。突然,他大叫：“铁蛋,你来看这是什么?” 铁蛋跑过去一看,泰勒斯手里拿着两块经过磨制的骨头片,这两块骨头
片边缘都刻着许多道刻痕。
其中一块骨片上有 7 组刻痕,它们是 3、6、4、8、
10、5、5。其中 3 和 6 靠得很近,隔一段是 4 和 8,然后是 10 和两个 5。 泰勒斯问：“你知道这是什么意思吗?” 铁蛋摸着后脑勺想了一会儿说：“这 3 和 6 靠得这样近,是不是说明 6
是 3 的二倍?”
“对,对”泰勒斯高兴地说：“6 是 3 的二倍,8 是 4 的二倍,10 等于 5 加 5。
另一块骨片的左侧刻有 11、21、19 和 9（如右图）。铁蛋望着这 4 个数
两眼一个劲儿发直,过了一会儿,他一拍大腿大叫：“我知道了!它们说明 了一种关系。”说完在地上写出：10 1=11,20 1=21,20—1=19,10—1=9。
“嗯,不错!”泰勒斯指着右侧的 4 组刻痕问“这右边刻的 11、13、17、
19 又是什么意思呢?” “这?”铁蛋一时傻了,你快帮帮忙吧!
11、数学表
铁蛋想了想,指着 11、13、17、19 这 4 个数说：“我知道了,这是 10 与 20 之间的所有质数。
泰勒斯惊奇地望着铁蛋说：“后生可畏!你比我还聪明。孩子,我建议 你去巴比伦,那里的数学可棒啦!”
铁蛋骑上时间大鹰,对泰勒斯说：“再见啦!古希腊的大科学家。”泰 勒斯微笑着对他挥挥手。
时间大鹰载着铁蛋向东北方向飞去。
时间大鹰告诉铁蛋,那两块骨头片
是公元前九千年,非洲人使用的骨具。 铁蛋惊讶地说：“这么说,在一万多年前,人类就知道质数啦!真了不
起!”
时间大鹰在一座城市降落。铁蛋问：“这就是巴比伦?” 时间大鹰点点头说：“这是古代巴比伦城。
现在是伊拉克境内。你随便
走走吧!”
铁蛋漫步在二千多年前的古巴比伦城,心里十分激动。他看见一个中年 男子,手拿木棍在一块泥板上刻着什么。他拿的木棍有一个三角形尖头,他 用这个尖头在泥板上一会横按,一会竖按,按出许多三角形的小坑。
铁蛋问：“这是什么呀?”
中年人答：“是个数学表。” “数学表?”铁蛋心想,“我怎么不认识这个表呢?”
七,四九三十六呀!” 中年人竖起大拇指说：“说得对!小伙子,你数学蛮不错呀!” 突然有人大声喊道：“谁的数学蛮不错呀?”铁蛋回头一看,来了 10
个长得很像的壮汉。
为首的一个壮汉说：“我们兄弟 10 个分 100 两银子,要
求一个比一个分得多,我是老大应该分得最多。任何两个相邻的兄弟所差的 银子要一样多,只知道老八分 6 两,你给我们其余 9 个兄弟算算,每人该分 多少两。”
另一个壮汉一撸袖子说：“算不出来,别怪我们不客气!”
“哪有这样蛮不讲理的,还非算出来不可?”铁蛋正为分银子的事发愁。
小朋友你快来帮他一把!
12、谁绕着谁转?
铁蛋被古巴比伦的 10 兄弟围着,非要他把 100 两银子分开,否则要揍他。 铁蛋数学好,并不怕他们的威胁。铁蛋说：“我以老十做基数,并把相 邻两兄弟所差的银子设为 a,这样老大比老十多 9a,老二比老十多 8a,?
老九比老十多 a。
” 老大很不耐烦,他说：“我要你算出每人分多少银子,你说那么多 a 干
什么?”
“你别着急呀!”铁蛋说,“根据我的分析,应该有这种关系。”他写 出：
老大与老十共得银两=老二与老九共得银两=老三与老八共得银两=老四
与老七共得银两 = 老五与老六共得银两 = 100 = 20 （两）。
5
铁蛋又说：“已经知道老八得 6 两银子,由于老三和老八共得 20 两,所 以老三得 20－6=14 两。而老三比老八多 5 个 a,老三比老八多得 14－6=8 两, 所以,a=8÷5=1。6 两。
求出 a 来就全能求了。”
铁蛋写出：老八 6 两,老七得 6 1．6=7．6 两,老九得 6—1．6=4．4 两,接着给他们兄弟 10 个从老大开始,排了个表：
17．2,15．6,14,12．4,10．8,9．2,7．6,6,4．4,2．8
兄弟 10 个把 100 两银子分完,都满意地笑了。
为了奖励铁蛋,给了他一 张票,让他去听大数学家讲演。
铁蛋走进一间大屋子,屋里坐满了人,一个又矮又胖的数学家站在讲台 正在发表演说：“大家知道吗?一个周角等于 360°,每一度合 60 分,每一 分合 60 秒,这是我们巴比伦人规定的,是我们巴比伦人的骄傲!”
听到这里,铁蛋向数学家提了个问题：“请问,你们为什么规定一个周 角等于 360°呢?”
“你这个问题提得好。
”数学家解释说：“因为太阳绕着地球在不停地
转动。” “嗯?太阳绕着地球转?”铁蛋一楞。
数学家又说：“太阳绕地球一圈儿是一年,而一年有 360 天。”
“嗯?一年有 360 天?”铁蛋又一楞。
数学家说：“我们把太阳在一天里转过的圆角规定为 1 度的角。” “不对,不对。你讲的有问题。”铁蛋站起来大声叫道。
13、四手之神
铁蛋告诉古巴比伦数学家,地球应该绕着太阳转,一年应该是 365 天 5 小时 48 分 46 秒。
这位又矮又胖的数学家大怒,他指着铁蛋叫道：“把这个胡言乱语的小
孩抓起来!”几个古巴比伦人上来就抓铁蛋。 铁蛋一看不妙,撒腿就往外跑,边跑边喊：“我比你们晚二千多年,你
们对二千年后的科学当然不懂啦!” 不好,几个巴比伦人眼看就要追上铁蛋了。
突然一声鹰叫,时间大鹰闪
电般俯冲下来,抓起铁蛋直冲云霄。 铁蛋抹了把头上的汗,说：“好玄啊!” 时间大鹰说：“我带你去古代印度吧!”铁蛋高兴地点了点头。
印度有许多庙宇,铁蛋一踏上这著名的佛教圣地,就跑进一座庙,他看 见庙里供奉着一尊神像。
这尊神像很特别,他长有 4 只手。这 4 只手分别拿 着莲花、贝壳、铁饼、狼牙棒。
铁蛋自言自语地问：“这是什么神?”
突然,这个 4 手神开口说话了。它说：“我叫哈利神。其实我还可以有 许多名字,按照佛经规定,如果我手中拿的东西改变一下次序的话,我就可
以有一个新名字。
” 铁蛋问：“你要那么多名字干什么?”
哈利神说：“我多一个名字,就多一分道行,多一分法术。很多年以来, 我一直想知道,我拿的 4 件东西可以有多少种不同的排列次序,我究竟有多 少不同的名字,请你帮我算算。”
“神仙求我算,我哪敢不算。
”铁蛋在地上边写边说,“排次序要讲究 规律,不能乱排,看我的。”
第一只手第二只手第三只手第四只手狼牙棒铁饼莲花贝壳狼牙棒铁饼贝壳莲花狼牙棒莲花铁饼贝壳狼牙棒莲花贝壳铁饼狼牙棒贝壳莲花铁饼狼牙棒贝壳铁饼莲花 “看见了没有?让第一只手固定拿着狼牙棒不变,让其余 3 只手变花 样,可以有 6 种不同的排法。
如果让第一只手拿别的东西,可以有多少种排 列方法,你自己动脑筋想想吧!”
说完铁蛋扭头走了出去。
哈利神在后面大喊：“别走,我还是不会算。”
14、毁灭之神
尽管铁蛋把排列的规律告诉哈利神,可是这位 4 手大神算术不灵,还是 算不出来。
铁蛋解释说：“1 只手固定不变,可以有 6 种排法,而这只手可以拿 4
种不同的东西,共有 6×4=24 种呀!”“哈哈,我有 24 个不同的名字。”哈 利神高兴地笑了。
铁蛋又走进一座大殿,殿里供奉的神像更加奇特,它长有 10 只手。
10
只手中分别拿着绳子、钩子、蛇、鼓、头盖骨、三叉戟、床架、匕首、箭和 弓。
铁蛋问：“你是什么神?你怎么长 10 只手?”
神像回答：“我叫湿婆神,是印度教的主神,我也是毁灭之神。
你刚才 给哈利神算出有 24 个不同的名字,你也给我算算吧!”
“啊,你有 10 只手,太多了,这要排到什么时候?我不算!”说完铁蛋 扭头就走。
湿婆神发火了,它叫道：“孩子,你算得出来要算,算不出来也要算! 别忘了,我是毁灭之神。
看,大门已经关上。”只见大殿的两扇大门“呼啦” 一声关上了。
“啊,大门关了,我只好给它算了。”铁蛋拍着脑袋说,“这次我可不 能一个一个去排了,要想个新方法。1 只手拿 1 件东西时,只有 1 种拿法；2 只手拿 2 件东西时,有 2 种拿法；3 只手拿 3 件东西时,有 6 种拿法；4 只手
拿 4 件东西时,有 24 种拿法。
” 湿婆神有点不耐烦：“你算出来没有?”
“你等等。这 1、2、6、24 四个数之间有什么规律呢?”铁蛋发现了点
什么,他写出： 一只手：1=1； 二只手：2=1×2； 三只手：6=1×2×3；
四只手：24=1×2×3×4； 五只手应该是：1×2×3×4×5=120。
“好啦!我找到算法了,你有 10 只手,一共有 1×2×3×4×5×6×7×
8×9×10 种不同拿法。”铁蛋说,“我乘出来等于 3628800 种。” “哈哈”湿婆神仰天大笑,“我有三百六十二万八千八百个名字,谁比
得了我!” 乘大门开了一个缝儿,铁蛋“噌”的一下窜了出去。
铁蛋摇摇头说：“这
种庙可进不得,神仙总让我算题。” 突然,一条黑蛇向他爬来,吓得铁蛋拔腿就跑,而黑蛇在后面紧追不舍,
怎么办?
15、黑蛇钻洞
铁蛋前面跑,黑蛇在后面追。
一位印度老人左手提着竹篓,右手拿着一 支竹笛出现在眼前。他把竹篓放在地上,用竹笛吹了一首悠扬的乐曲。黑蛇 停止了追赶,它闻笛起舞,昂起头来,合着节拍左右摇摆。跳完,一头钻进 竹篓里。
印度老人双手合十,对铁蛋说：“小施主,你受惊了。
我叫婆什迦罗,
这条黑蛇是我养的,没看住,让它跑了出来。”“啊!您就是大名鼎鼎的古 代印度数学家婆什迦罗。”铁蛋跑上前,握住老人的手问：“听说您写了好 几本数学”
婆什迦罗从口袋里掏出一本书,说：“这是我刚写完的,叫《丽罗娃提》。
铁蛋好生奇怪：“《丽罗娃提》是什么意思?”“唉,说来话长。丽罗娃提 是我女儿的名字。”婆什迦罗带着几分忧伤的神情说：“丽罗娃提是我独生 女儿。算命先生说,如果她不在某一个吉利日子的某一时刻结婚,不幸将会 降临到她头上。
”铁蛋说：“都是骗人的,别信那一套!”婆什迦罗接着说： “到了我女儿结婚那天,她穿戴整齐坐在‘时刻杯’（古代印度以水流计时 的工具）旁,等待水面下沉,等待幸福时刻的来临。谁料想,她头上的一颗 珍珠从头饰上滚落下来,掉进时刻杯时,珍珠恰好堵住杯中的小孔,水不再 流,时间也无法计算,结果幸福时刻过去了,女儿非常伤心。
为了安慰女儿, 我以她的名字命名这本书。”
铁蛋问：“书中有什么好题目吗?”婆什迦罗说：“有一道关于黑蛇的 题目：我的这条黑蛇是一条强有力的、不可征服的好蛇。它全长 80 安古拉（古
印度长度单位）,它以 5 天爬行7 1 安古拉的速度,爬进一个洞。
这条神
14 2
奇的黑蛇每天还在生长,它的尾巴每天长 11 安古拉。小朋友,请你告诉我, 这条黑蛇何时全部爬进洞?”
“嘻嘻,你可会刁难人。蛇头往洞里爬,蛇尾还往后长。关键是求出二 者的速度差。
铁蛋写出：黑蛇爬行速度
7 1 ÷
2
5 = 21；21—11=10；全部进洞时间= 80÷10= 8（天）。
14
突然,一队官兵急速赶到,出了什么事啦?
16、一筐芒果
跟在士兵后面的是一位骑马的古印度军官。
他见到婆什迦罗,赶忙翻身 下马,脱帽行礼。
军官说：“伟大的数学家婆什迦罗,国王有一个数学问题请您帮助解决。” 婆什迦罗点头说：“我们去见国王。” 铁蛋小声对婆什迦罗说：“我也跟你去见国王行吗?” 婆什迦罗点了点头。进了王宫,看见一个外国使者献给国王一筐芒果。
国王见婆什迦罗来了,脸上现出了微笑。国王对外国使者说：“你把刚
才的问题再说一遍。” 使者皮笑肉不笑地说：“早听说印度是个文明古国,我们国王献给印度
国王一筐芒果,国王取 1 ,王后取余下的 1,大王子、二王子、三王子分
6 5
别逐次取余下的 1 、 1 、和 1 ,小王子取最后剩下的3个芒果。
谁能告诉我
4 3 2
,这筐芒果有多少个呀?” 婆什迦罗微微一笑说：“贵国国王真小气,才送来 18 个芒果。”
国王命侍从当场过数,一数,不多不少正好 18 个芒果,使者眼珠一翻,
问：“能说说你是怎么算的吗?”铁蛋见使者欺人太甚,挺身而出,说：“这 么简单的问题,何用大数学家来解,我给你算算。
铁蛋说：“我设芒果总数为1。国王取 1 ；王后取余下的 1 ,即
6 5
（1 - 1 ）× 1 = 5 ×1 = 1 ；三位王子分别逐次取余下的 1 、 1 、 1 ,即
6 5 6 5 6
4 3 2
（1 - 2 ）× 1 = 4 × 1 = 1 ,（1 - 3 ）×1 = 3 × 1 = 1 ,（1 - 4 ）× 1 ? 2
6 4 6 4 6
6 3 6 3 6
6 2 6
× 1 ? 1 。
5个人都取完了,最后剩下1 - 5 =
1 ,
2 6 6 6
小王子拿了总数的 1 是3个芒果,用3÷ 1 ,得出总数是18个。”
6 6
使者上下打量着铁蛋：“看你的长相和穿着,都不像印度人。
我给印度 国王出题,有你什么事?”
铁蛋挺胸往前走了一步,说：“路见不平,拔刀相助!” “好样的!”国王站起来,竖起大拇指夸奖说：“你将来会成为婆什迦
罗第二,留在我的王宫吧!” “不、不,我是中国人,我要回我的祖国。
”铁蛋撒腿就往外跑。
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