急，跪求意大利画家达芬奇的勾股定理证明法，图如下

  观察纸片一，因为要证的事勾股定理，那么容易知道EB⊥CF，又因为纸片的两边是对称的，所以能够知道四边形ABOF和CDEO都是正方形。然后需要知道的是角A'和角D'都是直角，原因嘛，可以看纸片一，连结AD，因为对称的缘故，所以∠BAD=∠FAD=∠CDA=∠EDA=45°，那么很明显，图三中角A'和角D'都是直角。

证明：第一张纸片多边形ABCDEF的面积S1=S正方形ABOF S正方形CDEO 2S△BCO=OF^2 OE^2 OF·OE

第三张纸片中多边形A'B'C'D'E'F'的面积S2=S正方形B'C'E'F' 2△C'D'E'=E'F'^2 C'D'·D'E'

因为S1=S2

所以OF^2 OE^2 OF·OE=E'F'^2 C'D'·D'E'

又因为C'D'=CD=OE,D'E'=AF=OF

所以OF·OE=C'D'·D'E'

则OF^2 OE^2=E'F'^2

因为E'F'=EF

所以OF^2 OE^2=EF^2

勾股定理得证。

左边图形面积=AB^2 CD^2 2BO*CO

CO=CD

BO=AB

右边图形面积=2C`D`*D`E` B`C`^2

C`D`=CD

D`E`=AB

B`C`=BC

左右图形面积相等整理得

AB^2 CD^2 2AB*CD=2CD*AB BC^2

去处相同项

AB^2 CD^2=BC^2

即沟股定理。

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